b) Số tự nhiên cần lập tất cả dạng (overlineab), cùng với (a, b ∈ left1, 2, 3, 4 ight\) có nói đến thứ tự.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 46 sgk toán 11

Để lập được số tự nhiên và thoải mái này, nên thực hiện thường xuyên hai hành động sau đây:

Hành rượu cồn 1: lựa chọn chữ số (a) ở sản phẩm chục. Tất cả (4) cách để thực hiện hành động này

Hành hễ 2: lựa chọn chữ số (b) làm việc hàng 1-1 vị. Có (4) cách để thực hiện hành động này.

Theo phép tắc nhân suy ra số các phương pháp để lập được số thoải mái và tự nhiên kể bên trên là

(4 . 4 = 16) (cách).

Qua trên suy ra từ những chữ số đã cho rất có thể lập được (16) số thoải mái và tự nhiên có nhì chữ số.

c) Số tự nhiên và thoải mái cần lập tất cả dạng (overlineab), với (a, b ∈ left1, 2, 3, 4 ight\) và (a, b) nên khác nhau, có nói tới thứ tự.

Để lập được số thoải mái và tự nhiên này, phải thực hiện thường xuyên hai hành động sau đây:

Hành đụng 1: lựa chọn chữ số (a) ở sản phẩm chục.

Có (4) phương pháp để thực hiện hành động này.

Hành cồn 2: chọn chữ số b sinh hoạt hàng đơn vị, cùng với (b) khác chữ số (a) đã chọn.

Có (3) phương pháp để thực hiện hành động này.

Theo phép tắc nhân suy ra tự các cách để lập được số thoải mái và tự nhiên kể bên trên là:

(4 . 3 = 12) (cách).

Qua bên trên suy ra từ những chữ số đang cho hoàn toàn có thể lập được (12) số tự nhiên và thoải mái có hai chữ số khác nhau.

 

Bài 2 trang 46 sgk đại số với giải tích 11.

Từ những chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6) rất có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn (100) ?

Bài giải:

Mỗi số tự nhiên cần lập là số tự nhiên có không quá (2) chữ số, được lập từ những chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Xem thêm: Top 9 Cách Bắn Half Life 1, Chơi Half Life Trực Tuyến Miễn Phí

Để lập được số thoải mái và tự nhiên như vậy, phải triển khai một hành vi trong nhị hành động thải trừ nhau sau đây:

Hành động 1: Từ các chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6) lập số thoải mái và tự nhiên có một chữ số.

Có (6) phương pháp để thực hiện hành động này.

Hành hễ 2: Từ những chữ số (1, 2, 3, 4, 5, 6) lập số tự nhiên và thoải mái có hai chữ số.

Vận dụng nguyên tắc nhân, ta tìm kiếm được: gồm (6^2 = 36) phương pháp để thực hiện hành động này.

Theo quy tắc cùng suy ra số các phương pháp để lập được những số tự nhiên kể bên trên là

(6 + 36 = 42) (cách).

Qua bên trên suy ra từ những chữ số đang cho có thể lập được (42) số tự nhiên bé nhiều hơn (100).

 

Bài 3 trang 46 sgk đại số và giải tích 11.

Các thành phố (A, B, C, D) được nối cùng nhau bởi những con đường như hình 26. Hỏi:

a) bao gồm bao nhiêu bí quyết đi tự (A) đến (D) nhưng mà qua (B) và (C) chỉ một lần ?

b) gồm bao nhiêu cách đi từ (A) mang lại (D) rồi trở lại (A) ?

*

Bài giải:

a) Để đi trường đoản cú (A) đến (D) cơ mà qua (B) và (C) có một lần, nên thực hiện liên tục ba hành vi sau đây:

Hành rượu cồn 1: Đi trường đoản cú (A) mang đến (B). Bao gồm (4) phương pháp để thực hiện hành động này.

Hành động 2: Đi tự (B) đến (C). Có (2) phương pháp để thực hiện hành vi này.

Hành động 3: Đi từ (C) đến (D). Gồm (3) cách để thực hiện hành động này.

Theo luật lệ nhân suy ra số các cách để đi từ bỏ (A) mang lại (D) cơ mà qua (B) cùng (C) duy nhất lần là (4 . 2 . 3 = 24) (cách).

b) ĐS: Số các phương pháp để đi từ (A) mang đến (D) (mà qua (B) với (C) duy nhất lần), rồi trở lại (A) (mà qua (C) cùng (B) chỉ một lần) là:

((4 . 2 . 3) . (3 . 2 . 4) = 24^2 = 576) (cách).

 

Bài 4 trang 46 sgk đại số với giải tích 11.

Có tía kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và tư kiểu dây (kim loại, da,, vải cùng nhựa). Hỏi tất cả bao nhiêu cách chọn 1 chiếc đồng hồ đeo tay gồm một mặt cùng một dây ?