2 cách làm tính diện tích hình chữ nhật2.4 một vài Bài Toán Tính diện tích Hình Chữ Nhật2.6 bài xích tập áp dụng

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được tính bởi tổng độ dài những đường phủ bọc hình, cũng chính là đường phủ quanh toàn bộ diện tích.

Bạn đang xem: Diện tích hình chữ nhật: công thức và bài tập


Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài cùng chiều rộng.

Trong đó:

Bạn đã xem: phương pháp tính chu vi và diện tích hình chữ nhật


P là chu vi hình chữ nhật.a là chiều lâu năm hình chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình chữ nhật.
*
Công Thức Tính Chu Vi Hình Chữ Nhật

– Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD tất cả chiều lâu năm = 6cm với chiều rộng = 3cm. Yêu cầu: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD?Với vấn đề tính chu vi hình chữ nhật khá đơn giản này, fan giải chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật đã trình làng ở trên nhằm giải quyết:Áp dụng cách làm tính chu vi hình chữ nhật, ta có: = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9×2 = 18 cm .

Công thức tính diện tích s hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ khủng của mặt phẳng hình, là phần phương diện phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Diện tích hình chữ nhật được xem theo công thức chiều dài nhân chiều rộng.

Trong đó:

S là diện tích hình chữ nhật.a là chiều nhiều năm hình chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình chữ nhật.

Trường thích hợp 1: Biết chiều dài, chiều rộng

*

– Khái niệm tính diện tích s hình chữ nhật : diện tích hình chữ nhật bởi tích của chiều nhiều năm nhân với chiều rộng.– Công thức tính diện tích s hình chữ nhật S = a x bTrong đó:+ a: Chiều nhiều năm của hình chữ nhật+ b: Chiều rộng lớn của hình chữ nhật+ S: diện tích hình chữ nhậtVí dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều nhiều năm = 5cm cùng chiều rộng lớn = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu? Khi vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có như sau:S = a x b = 5 x 4 = 20cm2 (Xăng-ti-mét vuông)

* Trường đúng theo 2: Biết 1 cạnh cùng đường chéo cánh của hình chữ nhật

Đối với trường thích hợp này, bạn phải tính một cạnh còn lại, sau đó bạn nhờ vào công thức nghỉ ngơi trường đúng theo 1 nhằm tính diện tích. 

*

Giả sử: câu hỏi cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo cánh AD = c. Tính diện tích s ABCD.

– bước 1: Tính cạnh BD dựa vào định lý Pytago lúc xét tam giác vuông ABD.– bước 2: biết được cạnh BD cùng AB thì bạn thuận tiện tính được diện tích ABCD = AB x BD.

Tính chất Và lốt Hiệu nhận biết Hình Chữ Nhật

* Tính chất

– hai đường chéo cánh trong hình chữ nhật bởi nhau, giảm nhau trên trung điểm của mỗi đường.– Có rất đầy đủ tính chất của hình bình hành với hình thang cân.– hai đường chéo cánh trong hình chữ nhật cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.

* dấu hiệu

– Tứ giác có 3 góc vuông – Hình thang cân bao gồm một góc vuông– Hình bình hành có một góc vuông hoặc bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau

Công Thức Suy Rộng

Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật sinh sống trên, bạn thuận lợi suy ngược bí quyết tính chiều dài, chiều rộng lúc biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh:

* Cho diện tích, chiều lâu năm 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều nhiều năm = diện tích : Chiều rộng– Biết chiều dài: Chiều rộng lớn = diện tích : Chiều dài

* cho chu vi, chiều nhiều năm 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều dài = P: 2 – chiều rộng– Biết chiều dài: Chiều rộng lớn = P: 2 – chiều dài

Lỗi không nên Hay gặp mặt Phải Và số đông Lưu Ý lúc Làm bài xích Tính diện tích s Hình Chữ Nhật

– các đại lượng rất cần được cùng đơn vị chức năng đo lường. Thông thường, các bài toán 1-1 giản, đề bài sẽ ra đơn vị giám sát và đo lường giống nhau, còn việc khó thì bạn cần chăm chú điều này bởi hoàn toàn có thể đề bài xích đánh lừa.– Ghi sai đơn vị tính: cùng với diện tích, bạn cần viết đơn vị thống kê giám sát cùng với mũ 2.

Một Số việc Tính diện tích Hình Chữ Nhật

Bài 6 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:Diện tích hình chữ nhật đổi khác như cố gắng nào nếu:a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?b) Chiều dài cùng chiều rộng tăng 3 lần?c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng sút 4 lần ?

Lời giải: Công thức tính diện tích s hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thành phần thuận cùng với chiều nhiều năm a, vừa tỉ lệ thành phần thuận cùng với chiều rộng lớn b của nó.

*

Bài 7 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

– Một gian phòng gồm nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m gồm một hành lang cửa số hình chữ nhật size là 1m với 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật form size là 1,2m và 2m.

– Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh nắng nếu diện tích những cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian chống trên gồm đạt mức chuẩn về tia nắng hay không?

*

Bài 8 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.122):

*

Lời giải:

Đo hai cạnh góc vuông, ta được AB= 30mm, AC= 25mm.Áp dụng cách làm tính diện tích s tam giác vuông, ta được:

*

Bài 9 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

*

Bài 10 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:Cho một tam giác vuông. Hãy đối chiếu tổng diện tích của hai hình vuông vắn dựng trên hai góc vuông cùng với diện tích hình vuông vắn dựng bên trên cạnh huyền.

*

Bài 12 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:Tính diện tích những hình dưới đây (h.124)( mỗi ô vuông là 1 đơn vị diện tích)

*

Lời giải:Diện tích hình a là 6 ô vuôngDiện tích hình b ∆ADH = ∆ BCI nên diện tích s hình b đang bằng diện tích hình a (ABIH).Vậy diện tích hình b là 6 ô vuôngDiện tích hình c: ∆ KLN = ∆ NMO nên diện tích s hình c đang bằng diện tích hình a (KMCB).Vậy diện tích s hình c là 6 ô vuông

Bài 13 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

*
*

Bài 14 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

*

Bài 15 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi: Vẽ hình chữ nhật ABCD tất cả AB = 5cm, BC = 3cm.a) Hãy vẽ một hình chữ nhật bao gồm diện tích nhỏ hơn nhưng bao gồm chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy.b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bởi chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông vắn như vậy? So sánh diện tích s hình chữ nhật cùng với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Vì sao trong các hình chữ nhật bao gồm cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

*
*
*
*

Bài 1: Tính chu vi và ăn diện tích của hình chữ nhật tất cả chiều rộng bằng 20cm với chiều dài bằng 25cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:

(20 + 25) x 2 = 90 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

20 x 25 = 500 (cm2)

Đáp số: 90cm và 500cm2

Bài 2: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật bao gồm chiều rộng bởi 15cm với nửa chu vi bằng 40cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:

40 x 2 = 80 (cm)

Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là:

40 – 15 = 25 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

15 x 25 = 375 (cm2)

Đáp số: 80cm và 375cm2

Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật tất cả chu vi 96 cm, nếu giảm chiều nhiều năm 13 centimet và bớt chiều rộng lớn 5 centimet thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật kia có diện tích s bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Miếng bìa hình chữ nhật tất cả chiều dài hơn nữa chiều rộng lớn là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng lớn hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = 20 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 x trăng tròn = 560 (cm2)

Đáp số: 560 (cm2)

Bài 4: Tìm diện tích s của một hình chữ nhật tất cả chiều rộng 26 centimet và gồm chu vi vội vàng 3 lần chiều dài?

Lời giải:

Ta có:

Chu vi = chiều dài x 3 = chiều lâu năm x 2 + chiều dài.

Lại có:

Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2

Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.

Chiều dài hình chữ nhật là:

26 x 2 = 52 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

52 x 26 = 1352 (cm2)

Đáp số: 1352 (cm2)

Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Bạn ta bớt chiều dài với tăng chiều rộng để miếng khu đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều nhiều năm là 272. Search phần diện tích tăng lên theo chiều rộng.

Lời giải:

Số đo bị sút của chiều lâu năm miếng đất là:

272 : 34 = 8 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông là:

64 – 8 = 56 (m)

Chiều rộng lớn miếng đất được tăng thêm số mét là:

56 – 34 = 22 (m)

Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng khu đất là:

56 x 22 = 1232 (m2)

Đáp số: 1232 (m2)

Cách tính chiều nhiều năm hình chữ nhật lúc biết diện tích và chu vi hình chữ nhật

Cho ví dụ

Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD bao gồm tổng diện tích s là 360m2 và chu vi là 98m. Hỏi chiều lâu năm của hình chữ nhật này bởi bao nhiêu?

*

Cách giải: Cách này áp dụng mối đối sánh giữa hai bí quyết tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.

Ta tất cả chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98m

Suy ra tổng chiều dài cùng chiều rộng lớn của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m

Tiếp tục sử dụng phương thức lọc dãy số và một số loại trừ, ta có những cặp số chiều dài và chiều rộng sau có thể áp dụng để tính diện tích s hình chữ nhật ABCD 360m2. Cách làm tính diện tích hình chữ nhật bởi chiều lâu năm nhân chiều rộng.

Diện tích 360m2 = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x đôi mươi = 15 x 16.

Xem thêm: Cách Quay Trực Tiếp Màn Hình Máy Tính, Điện Thoại, Phát Trực Tiếp Màn Hình Máy Tính

Như vậy từ phương pháp tính diện tích s hình chữ nhật, bạn có thể quy ra tổng chiều dài cùng chiều rộng lớn hình chữ nhật khi cộng lại cân xứng nhất cùng với cặp số 9 và 40. Suy ra chiều nhiều năm của hình chữ nhật bởi 40m.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích s 180 m2, chu vi 58 mét. Hãy tính chiều dài với chiều rộng mảnh đất nền đó?

Bài giải

Cách 1:

Ta có tổng của chiều rộng cùng chiều lâu năm là: (58 : 2) = 29 (m)(1)

Ta phân tích diện tích HCN thành tích của số đo chiều rộng và chiều dài được như sau:

180 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 9 x đôi mươi = 10 x 18 = 12 x 15 (2).

Dùng phương thức đối chiếu, tự (1) ta thấy tổng thể đo của chiều rộng cùng chiều lâu năm là 29 m, đem so sánh với hiệu quả cặp số đo chiều rộng cùng chiều nhiều năm ở (2) ta thấy cặp số 9 với 20 vừa lòng yêu cầu.

Như vậy chiều rộng lớn là 9 m; chiều nhiều năm là trăng tròn m.

Cách 2:

Gọi số đo chiều rộng lớn là a; số đo chiều nhiều năm là b (a > 0; b > 0; a 0) cùng phần dư là b (b > 0) thì nửa chu vi đã là:

a + a x 5 + b = a x 6 + b = 75 (cm)

mặt khác: 75 = 12 x 6 + 3 = 11 x 6 + 9 (3 2. Hãy search chu vi miếng vườn đó hiểu được mỗi cạnh của miếng vườn phần đông là các số trường đoản cú nhiện.

Bài giải:

Chiều nhiều năm gấp 5 lần chiều rộng lớn nên hoàn toàn có thể chia mảnh vườn thành 5 mảnh hình vuông có cạnh bởi chiều rộng.

Ta có diện tích s mỗi mảnh hình vuông là: 720 : 5 = 144 (m2)

Mà : 144 = 12 x 12 suy ra cạnh hình vuông hay chiều rộng của mảnh vườn là 12 m.

Từ đó tính được:

– Chiều nhiều năm của mảnh vườn là: 12 x 5 = 60 (m)

– Chu vi của miếng vườn là: (60 + 12) x 2 = 144 (m)

Bài luyện tập tính chu vi, diện tích s hình chữ nhật

Bài 1: Một hình chữ nhật bao gồm chu vi 72 cm. Nếu giảm chiều rộng đi 6cm và không thay đổi chiều nhiều năm thì diện tích giảm đi 120 cm2.

Tính chiều dài cùng chiều rộng hình chữ nhật đó.

Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật tất cả chiều lâu năm 14 m. Ví như chiều rộng tăng 2 m, chiều dài giảm 3m thì mảnh đất nền đó đổi thay hình vuông. Tính chu vi mảnh đất đó.

Bài 3: Một mảnh đất nền hình chữ nhật bao gồm chiều nhiều năm 12 m, hiểu được 3 lần chiều rộng lớn thì bằng gấp đôi chiều dài. Tính chu vi mảnh đất đó.

Bài 4: Nếu bớt một cạnh hình vuông vắn đi 4 centimet thì được hình chữ nhật có diện tích kém diện tích hình vuông vắn 60 cm2. Tính chu vi hình vuông đó.

Bài 5: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Một hình chữ nhật tất cả chiều rộng bằng cạnh của hình vuông vắn và biết 3 lần cạnh hình vuông vắn thì bằng gấp đôi chiều dài hình chữ nhật. Tính diện tích s mỗi hình đó.

Bài 6: Biết chu vi một hình chữ nhật cấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều lâu năm hình chữ nhật kia gấp mấy lần chiều rộng?

Bài 7: Một hình chữ nhật tất cả chiều dài gấp hai chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 32 cm2.

Bài 8: Một hình chữ nhật bao gồm chu vi là 64 m, chiều rộng bởi 1/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 9: Một hình chữ nhật cùng một hình vuông vắn có chu vi đều bằng nhau và bởi 36cm. Chiều rộng hình chữ nhật bằng 50% chiều dài. Hỏi diện tích hình vuông hơn diện tích s hình chữ nhật bao nhiên xăng-ti-mét vuông?

Bài 10: Một hình vuông được chia thành 2 hình chữ nhật. Tính chu vi hình vuông, hiểu được tổng chu vi 2 hình chữ nhật là 6420 cm.

Bài 11: Một hình chữ nhật bao gồm chu vi gấp đôi chu vi hình vuông cạnh 415m. Tính chiều dài cùng chiều rộng hình chữ nhật đó. Biết chiều lâu năm gấp 4 lần chiều rộng.

Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 5 lần chiều rộng. Biết chiều dài bằng 60 cm. Tính chu vi hình chữ nhật.

Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật tất cả hai lần chiều rộng hèn chiều nhiều năm 6cm, mà lại chiều dài lại yếu năm lần chiều rộng là 3cm. Tính diện tích tấm bìa hình chữ nhật đó.

Bài 14: Một hình chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều rộng hèn chiều dài 8 m.

a. Tính diện tích hình chữ nhật.

b. Hãy phân chia hình chữ nhật trên thành 2 hình: một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng lớn hình chữ nhật ban sơ và một hình chữ nhật. Tính tổng chu vi của hình vuông vắn và hình chữ nhật new đó.

Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi 70 cm, được tạo thành hai phần bởi vì một đoạn thẳng tuy vậy song với chiều rộng sao để cho phần trước tiên là một hình vuông, phần máy hai là hình chữ nhật bao gồm chiều nhiều năm gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích s hình chữ nhật ban đầu?