1 bí quyết tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 bí quyết Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ tuổi Hình Thang

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 trong những tứ giác lồi gồm hai cạnh song song nhưng mà ta gặp khá các trong cuộc sống hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được gọi là các cạnh đáy, các cạnh còn sót lại gọi là cạnh bên. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ dàng nhớ, chỉ dễ dàng và đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì cách làm tính diện tích s hình thang lại khó khăn ghi nhớ hơn một chút.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thang


Có 3 mô hình thang thường chạm mặt là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là một tứ giác lồi gồm hai cạnh đáy tuy vậy song, 2 cạnh sót lại được call là nhị cạnh bên.

Bạn đã xem: phương pháp tính diện tích hình thang


Có hình thang ABCD cùng với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

*

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a và b là độ dài 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng bí quyết giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy béo đáy nhỏ tuổi ta đem cộng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi mang nửa thế nào cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy nhỏ bé a = 5cm, đáy béo b = 12cm. Diện tích s hình thang trên?

*

Áp dụng công thức S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài xích thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy bự đáy bé dại ta đem cùng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi rước nửa thế nào thì cũng ra.

Cách tính diện tích s hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. ở kề bên vuông góc cùng với hai lòng cũng chính là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức bình thường tính diện tích s hình thang vuông giống như như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đó chính là ở kề bên vuông góc đối với tất cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a với b là độ lâu năm 2 cạnh đáy.h là độ dài ở bên cạnh vuông góc với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD có độ dài đáy nhỏ bé đáy mập lần lượt là 8cm, 12cm. Trong số ấy có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích s hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích s hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân đối nhau cùng không song song cùng với nhau.

*

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, chúng ta có thể chia nhỏ hình thang cân nặng ra nhằm tính diện tích s từng phần rồi cùng lại cùng với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD tất cả 2 lân cận AD và BC bằng nhau. Đường cao AH với BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH cùng BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật mang đến ABHK và ăn mặc tích tam giác mang đến ADH cùng BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể ráng này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 50% x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ dài cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích, chiều cao và độ lâu năm 1 cạnh đáy, bạn có thể tính được độ nhiều năm cạnh còn sót lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích s hình thang khi biết 4 cạnh

*
*
Ta tất cả công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: thứu tự là độ lâu năm 2 cạnh đáy.

+ c,d: theo thứ tự là đội dài 2 cạnh bên.

Thực tế nếu bài toán đưa ra thắc mắc cách tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án đúng đắn vì chỉ biết 4 cạnh thì có nhiều trường hợp xay ra và diện tích cũng không giống nhau, các chúng ta có thể hình dung lấy một ví dụ hình thang sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 hoàn toàn có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích s khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang lúc biết độ nhiều năm 4 cạnh và gồm nõi rõ cạnh đáy là cạnh như thế nào thì có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ bọn họ có những cạnh đấy Q P, trong các số đó cạnh đáy P dài thêm hơn nữa và 2 sát bên R cùng S.

*

Thì hoàn toàn có thể áp dụng cách làm tính diện tích s hình thang như sau:

*

Ngoài ra trong trường phù hợp tính diện tích hình thang lúc biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm mặt đường giao thân 2 sát bên và vận dụng công thức Heron tính diện tích s tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Cách làm trên cũng khá được hình thành từ phương pháp này.

Công thức heron tính diện tích tam giác

Gọi S là diện tích s và độ nhiều năm 3 cạnh tam giác theo lần lượt là a, b với c

*

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý khi Giải các Bài Tập Về Tính diện tích Hình Thang

– Trong quy trình giải toán, những bậc phụ huynh, nhiều người học sinh do dự không biết “hình thang rất có thể tích giỏi không? phương pháp tính thể tích hình thang cân cầm nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án vấn đáp vì hình thang là đa giác trong hình học tập phẳng, không có thể tích như hình ko gian.

– Ở hình học cung cấp 2, các bạn học sinh sẽ thường xuyên được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập bây giờ không chỉ đơn giản dễ dàng là tính chu vi, diện tích s mà đòi hỏi sự tứ duy sâu, phối hợp các đặc điểm về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng trong hình thang bằng 180°), tính chất những cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,… tuy nhiên, ở cung cấp tiểu học, chúng ta chỉ phải nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được đa số các vấn đề trong chương trình học của chính mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Mang lại E nằm trê tuyến phố thẳng DC với C nằm trong lòng D với E và độ nhiều năm DE = 7cm. Tính diện tích s hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài xích đưa ra, ta có dường như sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm tại DC đề nghị AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho 1 hình thang gồm chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và độ cao nối tự đỉnh hình mon xuống lòng là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: gồm a= đôi mươi cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo công thức tính diện tích s hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc một nửa (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc một nửa x (20+14) x 25

S = một nửa x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy nhờ vào công thức tính diện tích hình thang, bạn có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. đến E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D cùng E với độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài bác đưa ra, ta có ngoài ra sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC bắt buộc AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD bao gồm đáy nhỏ AB = 5 cm, đáy to DC dài gấp đôi đáy nhỏ. độ cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

*
Cách tính diện tích hình thang

Kiến thức về hình thang khá thịnh hành với chúng ta học sinh cấp cho 1. Để ôn lại những bài toán tương quan tới tính diện tích hình thang, mời bạn theo dõi các thông tin với ví dụ minh họa ngay dưới đây.

Xem thêm: Cách Kiểm Tra Bản Quyền Win 10 Pro, Cách Kiểm Tra Bản Quyền Win 10 Chính Chủ Hay Lậu

Trước hết ta buộc phải định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối diện song song với nhau và đó là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện còn lại là 2 cạnh bên. Các đặc điểm khác của hình thang gồm những: 2 góc kề bao gồm tổng bởi 360 độ, con đường thẳng nối trung điểm của 2 bên cạnh được gọi là con đường trung bình của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có 1 góc vuông), hình thang cân nặng (hình thang tất cả 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân nặng (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bởi một nửa tích của tổng 2 lòng và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy, 1-1 vị diện tích s là mét vuông).

Giải đam mê công thức:

S: diện tích hình thang

a, b: Độ lâu năm 2 lòng của hình thang

h: Độ dài đường cao

Để dễ nhớ cách tính diện tích s hình thang, chúng ta có thể học ở trong lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ tuổi ta sở hữu cộng vào

Rồi mang nhân với con đường cao

Chia đôi tác dụng thế nào cũng ra.

Dưới đây là ví dụ minh họa khiến cho bạn áp dụng bí quyết tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ dại AB = 5 cm, đáy mập DC dài gấp hai đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

Giải:

Bài toán mang lại biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp rất nhiều lần AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay công thức tính diện tích s hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 và đáy phệ CD dài ra hơn đáy bé xíu AB là 7,8 dm. Kéo dãn dài AD cùng BC giảm nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Mang đến hình thang ABCD. Tứ điểm M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích s tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) gồm AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D cùng với B được nhì hình tam giác ABD cùng BDC.

a) Tính diện tích s hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số xác suất của diện tích s hình tam giác ABD và ăn mặc tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích hình thang có :

a). Đáy to 8m; đáy nhỏ nhắn 75dm; chiều cao 32dm.

b). Đáy lớn 1,9m; đáy nhỏ xíu 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy lớn 2/3m; đáy nhỏ nhắn 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 5. Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé nhỏ 0,4dm.

b). Diện tích s 6,4 dm²; đáy to 1,8dm; đáy bé 1,4dm.

c). Diện tích s 3/4m²; đáy to 1/4m cùng đáy bé bỏng 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:

a). Diện tích s 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích s 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích s 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy nhỏ nhắn 18m và bởi ¾ lòng lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có ở kề bên vuông góc với 2 đáy lâu năm 30,5m; đáy béo 120,4m; đáy bé nhỏ 79,6m.

a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²

b. Vừa phải 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang gồm tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy béo và chiều cao 114cm. Tổng của đáy nhỏ bé và độ cao là 68cm. Tính diện tích s hình thang?

Câu 10. Một hình thang tất cả đáy nhỏ xíu 2,8dm.Đáy lớn bởi 7/3 đáy bé nhỏ và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích s hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang bao gồm đáy lớn 140m và bởi 4/3 lòng bé, độ cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12. Một miếng đất hình thang bao gồm tổng đáy lớn, đáy bé nhỏ và chiều cao là 90m. Đáy nhỏ bé bằng 3 phần tư đáy bé; chiều cao bằng ½ lòng lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần được có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang tất cả đáy lớn 75,6m; đáy nhỏ nhắn 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích s trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích s trồng mỗi các loại cây trên?

Công Thức Tính độ cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ dại Hình Thang

Với phương pháp tính diện tích s hình thang nghỉ ngơi trên, ta cũng có thể dễ dàng giải những bài tập nâng cao về hình thang: tính độ cao hình thang lúc biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ tuổi hình thang khi biết diện tích s như sau:

Công thức tính chiều cao hình thang lúc biết diện tích, chiều dài 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai lòng của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: trung học phổ thông Sóc Trăng