Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm bốn góc vuông cùng hình chữ nhật cũng là 1 trong hình bình hành và hình thang cân.

Trong nội dung bài viết dưới đây upes2.edu.vn sẽ ra mắt đến các bạn toàn bộ kiến thức về hình chữ nhật như: định nghĩa, tính chất, vệt hiệu nhận biết và các dạng bài tập của hình chữ nhật dĩ nhiên ví dụ minh họa. Thông qua tài liệu này giúp các bạn học sinh tất cả thêm nhiều bốn liệu ôn tập, làm cho quen với những dạng bài xích tập Toán 8. Trong khi các em lớp 8 tìm hiểu thêm một số tài liệu như: phương pháp phân tích nhiều thức thành nhân tử, chăm đề phép nhân và phép chia những đa thức. Vậy sau đó là nội dung cụ thể tài liệu, mời các bạn cùng quan sát và theo dõi và upes2.edu.vn tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật


Chuyên đề Hình chữ nhật lớp 8


1. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm bốn góc vuông (Hình 84)

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Có bốn góc A, B, C, D bởi 90 độ

Chú ý: Hình chữ nhật cũng là một trong hình bình hành, hình thang cân

2. đặc điểm hình chữ nhật

Hình chữ nhật có toàn bộ các đặc thù của hình bình hành và hình thang cân

- trong hình chữ nhật, hai đường chéo cánh bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hình chữ nhật có các cạnh đối song song và bằng nhau.

3. Dấu hiệu nhận ra hình chữ nhật

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.


4. Áp dụng vào tam giác

1. Vào tam giác vuông mặt đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.

2. Nếu một tam giác gồm đường trung tuyến ứng với một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

5. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật bởi tích của chiều dài nhân chiều rộng lớn nhân chiều cao của hình.

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là lượng không gian mà hình chiếm, được xem bằng tích của diện tích đáy cùng chiều cao:

V = a x b x h

Trong đó:

V là thể tích hình vỏ hộp chữ nhật.a là chiều lâu năm hình vỏ hộp chữ nhật.b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.h là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.

6. Diện tích hình vỏ hộp chữ nhật

- diện tích xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật:

*

- diện tích s toàn phần hình hộp chữ nhật:

*

Trong đó:

S là diện tích s xung xung quanh hình hộp chữ nhậta là chiều lâu năm hình vỏ hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình hộp chữ nhật.h là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.

- nửa đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật:

*

7. Các dạng toán hay gặp


Dạng 1: vận dụng dấu hiệu nhận thấy để minh chứng một tứ giác là hình chữ nhật.

Phương pháp:

Ta hoàn toàn có thể sử dụng các phương thức sau:

+ Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành tất cả một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có 2 đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật

8. Ví dụ minh họa về hình chữ nhật

Ví dụ 1: Tính độ dài con đường trung đường ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông bao gồm cạch góc vuông bằng 7cm với 24 cm.

Gợi ý đáp án:

Gọi a là độ lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lý Pi-ta-go ta có:

a2 = 72 + 242 = 625

⇒ a = 25cm

⇒ Độ nhiều năm trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bằng:

*
=
*
= 12,5 (cm).

Ví dụ 2: 

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của những góc A, B, C, D giảm nhau như bên trên hình 91. Chứng tỏ rằng EFGH là hình chữ nhật.

Gợi ý đáp án:

Theo mang thiết ABCD là hình bình hành buộc phải AD//BC, AB//CD

*
(hai góc trong cùng phía bù nhau)

Vì AG là tia phân giác

*
(giả thiết)

*
(tính chất tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác

*
(giả thiết)

*


Do đó:

*

Xét

*
có:

*

Áp dụng định lí tổng bố góc vào một tam giác vào tam giác AGB ta có:

*

*

+ do

*
(hai góc trong cùng phía bù nhau)

+ bởi DE là tia phân giác

*
(giả thiết)

*
(tính chất tia phân giác)

Do đó:

*

Áp dụng định lí tổng tía góc vào một tam giác vào tam giác ADH ta có:

*

*

Suy ra

*
đề xuất
*

Chứng minh tương tự:

Ta có:

*
(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

*
(do CE là phân giác góc DCB)

Nên

*

Lại có:

*
(tổng bố góc trong tam giác DEC)

*

Hay

*

Từ (*), (**) cùng (***) ta thấy tứ giác EFGH có ba góc vuông buộc phải là hình chữ nhật (dấu hiệu phân biệt hình chữ nhật)

9. Bài xích tập hình chữ nhật

A. Trắc nghiệm

Bài 1: Chọn giải đáp đúng nhất trong những đáp án sau?

A. Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn cạnh bởi nhau.

B. Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông.

C. Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm hai góc vuông.

D. Các phương án trên mọi không đúng.

Bài 2: tìm kiếm câu sai trong các câu sau

A. Vào hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi đường.

Xem thêm: Phần Mềm Tạo File Chm Hay Nhất, Download Winchm Pro 5, Cách Tạo Ra File (

C. Vào hình chữ nhật có hai cạnh kề bởi nhau.

D. Vào hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là trung ương của hình chữ nhật đó

Bài 3: các dấu hiệu nhận ra sau, tín hiệu nào nhận biết chưa đúng?


A. Hình bình hành bao gồm hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.

B. Tứ giác có tía góc vuông là hình chữ nhật.

C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành gồm hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Bài 4: Khoanh tròn vào phương pháp sai

A. Trong tam giác vuông con đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền.

B. Vào tam giác, đường trung đường với với cùng 1 cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

C. Vào tam giác vuông, đường trung tuyến đường ứng với cạnh góc vuông không bằng cạnh ấy.

D. Vào tam giác vuông, con đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền.

Bài 5: trong hình chữ nhật có kích cỡ lần lượt là 5cm và 12cm. Độ nhiều năm đường chéo của hình chữ nhật là?

A. 17cm

B. 13cm

C. √ 119 cm

D. 12cm

B. Trường đoản cú luận

Bài 1:

Cho tứ giác ABCD. Call M,N,P,Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.

Tứ giác ABCD cần điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 2:

Cho tứ giác ABCD. điện thoại tư vấn O là giao điểm của 2 đường chéo cánh ( ko vuông góc),I cùng K theo thứ tự là trung điểm của BC với CD. Hotline M cùng N theo máy tự là vấn đề đối xứng của điểm O qua trung ương I cùng K.

a) chứng minh rằng tứ giác BMND là hình bình hành.

b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC cùng BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.

c) chứng tỏ 3 điểm M,C,N trực tiếp hàng.

Bài 3:

Cho tam giác ABC, những trung con đường BM cùng CN giảm nhau ở G. Hotline P là vấn đề đối xứng của điểm M qua B. Call Q là vấn đề đối xứng của điểm N qua G.

a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? vày sao?

b/ nếu ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao?

Bài 4

Cho tam giác ABC, những trung đường BM với CN giảm nhau ở G. điện thoại tư vấn P là vấn đề đối xứng của điểm M qua B. Call Q là vấn đề đối xứng của điểm N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? bởi vì sao?

b) trường hợp ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? vì chưng sao?

Bài 5. đến tam giác ABC, mặt đường cao AH. điện thoại tư vấn I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng cùng với H qua I. Call M, N theo lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G với K.

a) chứng tỏ tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) chứng tỏ HG = GK = KE.

Bài 6. đến tứ giác ABCD có hai đường chéo cánh vuông góc với nhau. Call E, F, G, H theo lắp thêm tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?

Bài 7. đến tam giác ABC vuông tại A. Về phía quanh đó tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân nặng ADB (DA = DB) cùng ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM cùng với AB, K là giao điểm của EM với AC. Bệnh minh: