GeoGebra là một trong những chương trình miễn chi phí về toán học cung ứng việc học những môn hình học, đại số với giải tích. Ứng dụng đa năng này cung ứng những hình biểu diễn các đối tượng liên kết động. Nó giúp liên kết tương tác các hình biểu diễn khác nhau nên người sử dụng có thể nghiên cứu vớt và thao tác với vô số cách thức giải khác nhau. Chương trình có thể thực hiện tại với điểm, mặt đường thẳng, vectơ, và đường cô-nic. Chúng ta cũng có thể nhập và làm việc với phương trình và tọa độ, cũng tương tự tạo các điểm, đường thẳng, vectơ và con đường cô-nic. GeoGebra cũng cho phép người cần sử dụng đưa vào một vài câu lệnh như Root hoặc Sequence. Vấn đề đó giúp giải những phương trình phức tạp dễ dãi và dễ dàng và đơn giản hơn.Bạn vẫn xem: Cách áp dụng geogebra


*

Vì đấy là chương trình phức tạp nên nó ko được thiết kế cho những người mới làm cho quen với vận dụng toán cao cấp. GeoGebra vẫn đang còn hướng dẫn cụ thể khi mới bước đầu sử dụng dẫu vậy đây vẫn chính là chương trình khá phức tạp đối với những tín đồ mới học tập toán cao cấp. Vày đó, chế độ này siêu thích hợp cho người dùng thường xuyên xuyên thao tác làm việc với những môn đại số, hình học, hay các phép tính. Cùng với tính linh hoạt và bổ ích của mình, GeoGebra xứng danh là “bạn đồng hành” của những nhà toán học.

Bạn đang xem: Hướng dẫn sử dụng phần mềm geogebra

Bài 1. Hình ảnh phần mềm

1. Reviews giao diện chung:

Tôi đang tranh thủ thời hạn viết những hướng dẫn áp dụng nhanh ứng dụng Geogebra phiên phiên bản 5.0 dành riêng cho GV đang đào tạo và huấn luyện môn Toán trong những nhà ngôi trường từ rộng rãi đến đại học.

Trong hình 1 biểu đạt 3 khu vực chính: (1) Vùng có tác dụng việc, thể hiện các hình phẳng chính; (2) list các đối tượng người tiêu dùng hình học cùng (3) Thanh pháp luật vẽ hình chính của phần mềm.Khi sở hữu đặt, mang định hình ảnh là tiếng Anh, bạn có thể chuyển đồ họa sang giờ đồng hồ Việt hoàn toàn như trong hình.


*

Hình 1: các khu vực chính của screen Geogebra.

Để làm ẩn / hiện nay các khu vực làm bài toán chính của phần mềm họ quan gần kề thực đối chọi Hiển thị (View) vào Hình

2. Tổ hợp phím nóng thường xuyên dùng:

– Hiển thị/ẩn vùng làm việc 2D: Ctrl+Shift+1– Hiển thị /ẩn DS các đối tượng: Ctrl+Shift+A.Các tổ hợp phím Ctrl+Shift+3 và Ctrl+Shift+K dùng để hiển thị 2 khung cửa ngõ sổ đặc biệt quan trọng nữa là khung hình 3D cùng Khung đại số (CAS) tuy nhiên ta sẽ làm cho quen sau.Thanh qui định (Tool Bar) là công cụ đặc trưng nhất mà mọi người sử dụng buộc phải thao tác để gia công việc lúc vẽ hình. Bọn họ sẽ được học các công nạm này trong những bài tiếp theo.


*

Hình 2. Thực 1-1 Hiển thị (View) của phần mềm.

Bài 2. Đối tượng hình học, quan hệ giữa các đối tượng

Một giữa những điểm quan trọng nhất của ứng dụng Geogebra là định nghĩa Đối tượng Toán học và QUAN HỆ giữa chúng. Đối tượng hình học ví dụ như điểm, đoạn, tia, đường thẳng, hình tròn, cung tròn, ellip, …Quan hệ giữa các đối tượng người sử dụng là các quan hệ TOÁN HỌC giữa chúng như nằm trên, đi qua, giao điểm, tuy vậy song, vuông góc, ….

Hiểu rõ bản chất các đối tượng người tiêu dùng và dục tình toán hoc giữa chúng là vấn đề mấu chốt nhất để hiểu phần mềm Geogebra (và các phần mềm toán học hễ tương tự).Khi một đối tượng người sử dụng A phụ thuộc vào đối tượng người sử dụng B, ta có thể nói “A là con của B” xuất xắc “B là phụ thân của A”. Các đối tượng người tiêu dùng không dựa vào vào ngẫu nhiên đối tượng làm sao khác hotline là đối tượng người sử dụng Tự do, ngược lại gọi là đối tượng người sử dụng Phụ thuộc.Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người tiêu dùng tự do, mặt đường thằng trải qua A, B sẽ dựa vào vào A, B, vì vậy là đối tượng người sử dụng phụ thuộc.

 

*

Hình 1. A, B là 2 điểm từ do, mặt đường thẳng a trải qua A, B sẽ dựa vào vào A, B.


*

Hình 2. Nhị điểm A, B nằm trên tuyến đường thẳng d và phụ thuộc vào d.

Như vậy chú ý hình phía bên ngoài không thể biết được đối tượng nào là từ do, đối tượng người sử dụng nào là dựa vào và chúng dựa vào nhau như thế nào. Cần tò mò sâu hơn để nắm vững sự dựa vào này.Trong hình 3 chỉ ra, ví như 2 đường thẳng d, d1 giao nhau tại A thì A là đối tượng người dùng “con” của 2 đối tượng người tiêu dùng d cùng d1. Hai tuyến đường tròn giao nhau trên 2 điểm C, D vì vậy 2 đối tượng mẹ (2 vòng tròn) sẽ tạo nên ra 2 đối tượng người tiêu dùng con (2 điểm).

 

Hình 3. Quan sát hình không thể biết đối tượng người sử dụng nào tự do, đối tượng người sử dụng nào phụ thuộc.

Trong ứng dụng Geogebra, form DS các đối tượng người dùng (bên trái) sẽ biểu đạt DS các đối tượng, trong các số ấy phân loại rõ 2 loại đối tượng người tiêu dùng tự do và phụ thuộc.

Bài 3: hiệ tượng cơ bạn dạng của hình học động

Như vậy họ đã biết là 1 hình hình học động bao gồm các đối tượng người sử dụng có quan liêu hệ phụ thuộc vào lẫn nhau. Các quan hệ này là tình dục TOÁN HỌC.

Nhìn vào 1 hình từ bên phía ngoài chúng ta quan trọng biết và nhận biết các tình dục đó. Hình 1 bên dưới là hình vẽ bài toán đường thẳng Sim Son. Nhìn vào hình này họ không thể biết tình dục giữa 3 điểm A, B, C với vòng tròn: vòng tròn đi qua 3 điểm mạnh 3 điểm nằm trong vòng tròn? chúng ta cần đọc sâu hơn nữa về những quan hệ này.

 

Hình 1. Đường trực tiếp Sim Sơn.

Nguyên tắc cơ bản: quan lại hệ nhờ vào giữa các đối tượng người sử dụng hình học tập một lúc đã tùy chỉnh thiết lập thì không lúc nào thay đổi.

Ba hệ quả sau khôn xiết quan trong mà mọi cá nhân sử dụng cần phải biết về các phần mềm Toán học tập động, chúng đầy đủ suy ra từ hiệ tượng trên:

1. đầy đủ đối tượng đều phải sở hữu thể chuyển động tối đa thoải mái trong phạm vi chất nhận được của dục tình phụ thuộc.2. Lúc một đối tượng chuyển động, toàn bộ các đối tượng người dùng phụ nằm trong sẽ chuyển động theo.3. Khi một đối tượng người dùng bị xóa thì toàn bộ các đối tượng người dùng phụ thuộc có khả năng sẽ bị xóa theo.

Ba hệ trái trên là kim chỉ nam để những GV thực hiện các bước của bản thân khi thực hiện vẽ hình bằng phần mềm Geogebra. Bởi phải tùy chỉnh cấu hình các quan hệ giới tính toán học dằng dịt giữa các đối tượng họ thường nên vẽ thêm khôn xiết nhiều đối tượng phụ, tiếp nối ẩn đi các đối tượng người dùng không quan trọng thể hiện trên hình.

Hình 2 vẽ 1 tam giác cùng vẽ những đường tròng nội tiếp, bàng tiếp và vòng tròn Euler (màu đỏ). Để vẽ được hình này chúng ta cần vẽ thêm những hình phụ.Hình 3 thể hiện toàn bộ các hình phụ này. Sau khoản thời gian ẩn đi các đối tượng người dùng không cần thiết sẽ còn lại dường như mong muốn.

 

Hình 2. Hình hình ảnh 1 tam giác với những đường tròn nội tiếp cùng bàng tiếp.


Hình 3. Đây chính là hình 2 tuy thế hiện tất cả các đối tượng.

 

Bài 4: làm cho quen với thanh luật vẽ hình

Để làm cho quen cùng vẽ được những hình học động như mong muốn muốn, những GV bắt buộc phải làm quen thuộc với các công chũm vẽ của phần mềm. Toàn bộ các qui định vẽ được biểu thị trên Thanh hình thức chính.


Hình 1. Thanh phép tắc chính

Thanh khí cụ chỉ hiện tại trên 1 hàng, dẫu vậy tại mỗi vị trí lại chứa được nhiều công vậy khác phía dưới. Muốn lựa chọn một công cụ bên dưới cần nháy chuột lên 1 nút bé dại tại góc nên dưới của hình tượng này


Hình 2. Các công dụng trong từng nút công cụ

Tại một thời điểm chỉ có 1 công thay duy độc nhất được chọn. Lý lẽ này vẫn hiện ngay lập tức trên thanh công cụ, bao gồm viền đậm. GV cần chú ý đến điều này. Khi hiện tượng được chọn, GV được phép vẽ và thiết kế nhiều đối tượng người sử dụng liên tục theo thuộc 1 hình dạng của nguyên tắc này.


Hình 3. Cơ chế vẽ đang làm việc hiện thời

Trong những công cố kỉnh đó có 1 công cụ đặc biệt quan trọng gọi là dịch chuyển (Move). Qui định này không dùng để làm vẽ, mà để di chuyển, dịch rời hình. Chủ yếu việc dịch chuyển này cơ mà ta điện thoại tư vấn là Hình học tập ĐỘNG. Tại bất kể thời điểm nào bấm ESC để quay về cơ chế Move (Dịch đưa này).


Hình 4. Giải pháp di chuyển

Thao tác dễ dàng và đơn giản để vẽ 1 hình tam giác. Ta sẽ vẽ bằng 2 cách:– biện pháp 1, xem phía trên. Sử dụng 2 pháp luật Điểm new và Đoạn thẳng.– giải pháp 2, coi phía dưới. áp dụng 1 phép tắc Đa giác để chế tạo 1 tam giác.Sau khi tạo các hình này rồi, chúng ta có thể dịch chuyển bọn chúng trên màn hình hiển thị phẳng sau khoản thời gian đã đưa về cơ chế dịch chuyển.

Hình 5. Thao tác dễ dàng và đơn giản để vẽ hình tam giác

Bài 5: công việc chuẩn bị để sẵn sàng chuẩn bị vẽ hình

Khi mới setup phần mềm, thực đối kháng và đồ họa sẽ là giờ Anh, các GV tất cả thể biến đổi về giao diện tiếng Việt hoàn toàn.


Hình 1. Thiết lập tiếng Việt cho phần mềm Geogebra.

Có thể phóng to khuôn khổ chữ làm việc màn hình để quan giáp cho rõ.


Hình 2. Tùy chỉnh cấu hình cỡ chữ khoác định cho hệ thống thực đơn, thanh công cụ, hộp hội thoại.

Đặt lại những lựa chọn trình bày màn hình. Với cơ chế vẽ hình (2D) thì không bắt buộc hiện lưới cùng trục tọa độ.


Hình 3. Nháy chuột phải trên vùng thao tác làm việc xuất hiện hộp hội thoại cấu hình thiết lập các thông số vùng làm cho việc.

Có thể có tác dụng ẩn hoặc hiện nay DS các đối tượng người sử dụng bên trái màn hình.


Hình 4. Ba khu vực làm việc chính.

Bây giờ bọn họ đã hoàn toàn có thể sẵn sàng cho các bài rèn luyện vẽ hình đụng trên Geogebra.

Bài 6: Bài thực hành đầu tiên: vẽ tam giác động

Đây là bài xích thực hành trước tiên với Geogebra. Họ sẽ cùng nhau tập vẽ một hình động dễ dàng và đơn giản nhất, đó là hình tam giác.

Chúng ta sẽ thực hành vẽ hình tam giác theo 2 cách:

Cách 1:

– áp dụng công gắng Điểm bắt đầu để tạo thành 3 điểm bất kỳ trên mặt phẳng.

– sử dụng công ráng Đoạn thẳng để nối những đỉnh trên tạo ra 3 cạnh của tam giác.

Cách 2:

– áp dụng công nỗ lực Đa giác để tạo thành 1 tam giác bằng phương pháp nháy loài chuột lần lượt trên 3 điểm bất kỳ trên khía cạnh phẳng, tiếp nối nháy chuột vào điểm thứ nhất để dứt việc tạo ra tam giác.

Chú ý: khi nháy chuột lên 1 điểm đã có, để ý khi dịch rời con trỏ con chuột tới ngay sát điểm đó, chuột có khả năng sẽ bị hút vào đặc điểm đó (như phái nam châm), lúc đó bắt đầu nháy chuột).

Hình sau mô tả kết quả của bài bác thực hành đầu tiên này.


Video thực hành:

Bài 7: thực hành vẽ tam giác cân, tam giác vuông

Đây là bài thực hành đơn giản và dễ dàng tiếp theo cùng với Geogebra. Bọn họ sẽ với mọi người trong nhà tập vẽ một tam giác cân và một tam giác vuông. Đây là bài xích thực hành trước tiên băt đầu có các yêu ước quan hệ toán học giữa các đối tượng người tiêu dùng của hình.

Chúng ta sẽ thực hành vẽ theo thứ tự 2 tam giác bên trên theo yêu cầu:

1. Vẽ tam giác cân.

– Trước tiên cần vẽ cạnh đáy của tam giác.

– sử dụng công thế Đoạn thẳng nhằm vẽ cạnh lòng của tam giác.

– thực hiện công cầm cố Đường trung trực nhằm vẽ con đường trung trực của đoạn thẳng vừa vẽ trong cách trên.

– Vẽ 1 điểm hoạt động tự do trên đường thằng trung trục này bằng cách sử dụng hình thức Điểm, kế tiếp nháy chuột trên tuyến đường trung trực trên.

– áp dụng công nạm Đoạn thẳng nhằm nối bên cạnh của tam giác.

– Ẩn đi mặt đường trung trực.

2. Vẽ tam giác vuông.

– sử dụng công cố gắng Đoạn thẳng để vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác.

– sử dụng công cầm đường vuông góc nhằm vẽ 1 đường thẳng vuông góc với cạnh vừa vẽ và đi qua 1 đỉnh.

– Vẽ 1 điểm hoạt động tự do trê tuyến phố thằng vuông góc vừa vẽ bằng phương pháp sử dụng nguyên lý Điểm , kế tiếp nháy chuột trên đường vuông góc trên.

– Ẩn đi con đường vuông góc.

– sử dụng công rứa Đoạn thẳng để nối 2 cạnh còn lại của tam giác.

Chú ý: lúc nháy loài chuột lên 1 điểm đã có, để ý khi di chuyển con trỏ chuột tới ngay gần điểm đó, chuột sẽ bị hút vào đặc điểm đó (như nam châm), cơ hội đó bắt đầu nháy chuột).

Hình sau mô tả kết quả của bài bác thực hành thứ nhất này.

 

Video bài thực hành này:

Bài 8: thực hành thực tế vẽ hình bình hành

Chúng ta sẽ bên nhau tập vẽ một hình bình hành.

– áp dụng công nỗ lực Đoạn thẳng Geogebrađể vẽ 2 cạnh ngay tắp lự nhau ngẫu nhiên của hình bình hành. Do vậy sau cách này họ đã có 3 đỉnh tự do và 2 cạnh của hình.

Bước tiếp sau là cần xác định đỉnh còn lại của hình.

– thực hiện công nuốm Geogebrađể xác minh giao điểm của nhị đường tuy vậy song vừa tạo. Làm việc như sau: di chuyển chuột cho giao điểm, lúc thấy cả 2 đường được lựa chọn thì nháy chuột.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Xem Địa Chỉ Ip Của Laptop, Hướng Dẫn Tìm Địa Chỉ Ip Trong Mạng Lan

– Ẩn đi 2 đường song song này.

– áp dụng công thế Đoạn trực tiếp Geogebrađể nối 2 cạnh sót lại của hình bình hành.

Hình sau mô tả công dụng của bài thực hành trước tiên này.


Video bài xích thực hành:

Bài 9: thực hành thực tế vẽ hình vuông

Trong bài học kinh nghiệm này bọn họ sẽ thực hành tập vẽ một hình vuông. Cùng với bài thực hành thực tế này có nhiều quan hệ toán học tinh vi hơn. Họ sẽ bắt đầu vẽ xuất phát từ 1 cạnh của hình vuông.

– thực hiện công vậy Đoạn trực tiếp Geogebrađể vẽ 1 cạnh đầu tiên của hình vuông.

– sử dụng công nạm Vuông góc Geogebrađể tạo thành hai đường thẳng đi qua hai điểm đầu mút của cạnh với vuông góc với cạnh này.

Kết quả diễn đạt ở hình sau:


Hình 1. Đoạn thẳng và hai tuyến đường vuông góc.

Tiếp theo cần xác minh 2 đỉnh còn sót lại của hình vuông nằm trên hai đường thẳng vuông góc này. Thao tác làm việc như sau:

– sử dụng công rứa Tạo vòng tròn biết trọng tâm và 1 điều Geogebrađể lần lượt sản xuất 2 vòng tròn đi qua tâm là 1 trong trong 2 điểm đầu mút của đoạn trực tiếp và đi qua điểm còn lại.

Ta sẽ thu được hình như sau:


Hình 2. Bổ sung thêm 2 vòng tròn.

– áp dụng công nắm Geogebrađể xác định giao điểm của hai tuyến đường tròn vừa vẽ với hai tuyến đường thẳng vuông góc. Thao tác như sau: di chuyển chuột mang lại giao điểm, khi thấy cả 2 đối tượng người dùng (đường tròn và đường thẳng) được chọn thì nháy chuột.

– Ẩn đi 2 đường thằng vuông góc với 2 vòng tròn vừa tạo.

– thực hiện công cố gắng Đoạn thẳng nhằm nối các cạnh còn lại của hình vuông.

Hình sau tế bào tả kết quả của bài thực hành này.


Hình 3. Hình vuông vắn đã trả thành.

Video bài thực hành thực tế này:

Bài 10: Làm nỗ lực nào nhằm vẽ hình đúng và chính xác

Trong bài thực hành thực tế này bọn họ sẽ theo thứ tự vẽ các hình đơn giản: vẽ một tam giác với các đường trung tuyến, phân giác và đường cao. Qua bài học kinh nghiệm này bọn họ sẽ hiểu với phân biệt được thế nào là vẽ đúng và chủ yếu xác.

Trong bài học kinh nghiệm này họ sẽ thực hành thực tế các thao tác làm việc vẽ sau:

1. Vẽ tam giác với ba đường trung tuyến và trọng tâm

– áp dụng công rứa Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– sử dụng công cầm cố Trung điểm geogebrađể tạo các điểm là trung điểm của các cạnh tam giác.

– Nối các đỉnh và các trung điểm đối diện để tạo ra 3 đường trung tuyến.

Kết đúng như hình sau:

 

2. Vẽ tam giác với tía đường phân giác, trọng điểm và vòng tròn nội tiếp

– sử dụng công cố gắng Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– thực hiện công chũm Đường phân giác để vẽ 3 con đường phân giác các góc của tam giác.

– xác minh giao của 3 con đường phân giác này bởi công cố gắng Điểm . Đổi tên điểm đó là I.

– từ điểm I dùng chính sách Đường vuông gócgeogebrakẻ mặt đường vuông góc với BC. Mang giao điểm của con đường vuông góc này cùng với BC.

– thực hiện công vắt Đường tròn để vẽ vòng tròn vai trung phong I đi qua điểm giao trên.

– có tác dụng ẩn đi 3 con đường phân giác.

Kết quả như hình bên dưới đây:

 

3. Vẽ tam giác với bố đường cao

Nếu họ sử dụng quy định geogebrađể chế tác ngay tam giác ABC kế tiếp kẻ những đường cao thì hình tuy đúng cơ mà không chính xác và hình đang không dùng để làm minh họa được tam giác cùng với 3 con đường cao khi chúng ta cho những điểm A, B, C hoạt động tự vày trên phương diện phẳng.

Cách vẽ đúng mực phải như sau:

– sử dụng công núm Đường thẳng geogebrađể vẽ tam giác ABC với những cạnh là 3 đường thẳng.

– sử dụng công ráng Đường vuông góc geogebrahạ tự đỉnh xuống những cạnh đối diện 3 mặt đường vuông góc.

– lấy giao của chân các đường vuông góc và xác minh trực tâm H.

– đổi khác kiểu của các đường thẳng gồm trên screen thành con đường dạng —–.

– sử dụng công nắm Đa giácgeogebrađể vẽ lại tam giác ABC.

– thực hiện công ráng Đoạn trực tiếp geogebrađể vẽ lại những đường cao.

Kết quả thật hình dưới đây:


Xem clip thực hành bài bác luyện này:

Bài 11: áp dụng thêm công ví dụ hiện điểm, góc cùng đoạn thẳng

Bài học tập này vẫn hướng dẫn những GV thực hiện các làm việc sau:

– Cách cấu hình thiết lập và hiển thị những điểm.

– giải pháp hiển thị góc.

– Cách khắc ghi các đoạn thẳng.

1. Cách cấu hình thiết lập và hiển thị các điểm.

 

2. Cách hiển thị góc.

 

3. Cách khắc ghi các đoạn thẳng.

 

Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 12: Sử dụng những công nỗ lực đại số nhằm chia cha đoạn thẳng với góc

Trong bài thực hành thực tế này chúng ta sẽ áp dụng thêm các công nạm đại số của phần mềm Geogebra để triển khai việc phân chia 3 một đoạn thẳng với một góc cho trước.

Các qui định đại số này rất có ích trong tương đối nhiều trường hợp.

Mục đích của bài thực hành thực tế sẽ làm 2 câu hỏi sau:

1. Mang lại trước một quãng thẳng cùng bề mặt phẳng. Hãy vẽ và xác minh 2 điểm trên đoạn thằng này làm sao để cho chúng chia 3 đoạn thẳng đã cho.

2. đến trước một góc cùng bề mặt phẳng. Hãy vẽ thêm 2 tia thế nào cho chia 3 góc vẫn cho.

Xem video phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 13: Vẽ 1 hình hoàn chỉnh: mặt đường thẳng Simson

Trong bài học này họ sẽ thực hành vẽ một hình trả chỉnh: mặt đường thẳng Simson. Việc đường thẳng Simson rất khét tiếng như sau:

Cho trước tam giác ABC. Điểm D hoạt động tự vị trên vòng tròn nước ngoài tiếp tam giác này. Lúc đó chân của 3 mặt đường vuông góc hạ tự D xuống 3 cạnh của tam giác ABC vẫn nằm trên một con đường thẳng. Đó chính là đường thẳng Simson.

Sau khi vẽ xong, họ sẽ trình bày làm thế nào cho hình được thể hiện đúng mực và nổi bật. Điểm D đã được tự động chuyển động trên tuyến đường tròn và chúng ta quan sát được sự vận động của mặt đường thẳng Simson.


Xem video clip phần thực hành của bài học:

Bài 14: làm quen với các công gắng vẽ mặt đường tròn

Bài học này sẽ có tác dụng quen và thực hành thực tế với các công cầm vẽ tương quan đến mặt đường tròn.

Trong ứng dụng Geogebra bao gồm 4 chính sách vẽ mặt đường tròn, 1 khí cụ vẽ nửa vòng tròn cùng 2 phương pháp vẽ 1 cung tròn. Toàn bộ các điều khoản này đều rất hữu ích.


Xem video clip phần thực hành của bài học:

Bài 15: làm cho quen với vẽ hình không gian trong Geogebra

Trong bài học kinh nghiệm này họ sẽ làm quen với các khái niệm lúc đầu của hình học 3 chiều trong phần mềm Geogebra.

Một số vấn đề cần chú ý:

– Cách dịch rời các điểm trong không gian 3 chiều: theo chiều khía cạnh ngang cùng chiều thẳng đứng.

– mặc định vẫn hiện 1 mặt phẳng chuẩn ngang. Mặt phẳng này chưa phải là 1 đối tượng của hình, mặc dù nhiên bạn có thể thực hiện tại các làm việc với nó giống như như một đối tương.


Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 16: sáng tỏ các đối tượng người tiêu dùng hình học trong số cửa sổ 2 chiều

và 3 chiều trong Geogebra

Trong bài thực hành thực tế này bọn họ sẽ làm cho quen đồng thời với các đối tượng người sử dụng hình học 2 chiều và 3 chiều trong Geogebra.

Chú ý rằng các đối tượng người tiêu dùng 2D và 3 chiều là khác biệt trong phần mềm.

Các đối tượng người tiêu dùng 3D giả dụ nằm cùng bề mặt phẳng chuẩn chỉnh thì hoàn toàn có thể xuất hiện trong cửa sổ làm việc 2 chiều. Ngược lại mọi đối tượng người tiêu dùng trong mặt phẳng 2d đều xuất hiện trên khía cạnh phẳng chuẩn chỉnh trong không gian 3 chiều.


Xem video phần thực hành của bài xích học:

Bài 17: thao tác làm việc với các đối tượng người sử dụng mặt phẳng trong ko gian

Trong bài thực hành thực tế này chúng ta sẽ có tác dụng quen với đối tượng người tiêu dùng mặt phẳng trong phần mềm Geogebra, quan liêu hệ tuy vậy song với vuông góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng.


Xem clip phần thực hành của bài bác học:

Bài 18: thao tác với các đối tượng người tiêu dùng đường tròn,

hình chóp cùng hình lăng trụ trong không gian

Trong bài thực hành thực tế này chúng ta sẽ có tác dụng quen cùng với các đối tượng người tiêu dùng tiếp theo: mặt đường tròn, hình chóp và hình lăng trụ trong không gian.

Trong Geogebra 3d có 3 công cụ tạo con đường tròn.


Và đây là các khí cụ tạo hình chóng, hình lăng trụ, hình tứ diện phần đa và hình lập phương.


Xem clip phần thực hành của bài bác học:

Bài 19: làm việc với hình nón với hình trụ trong Geogebra 5.0

Trong bài thực hành thực tế này chúng ta sẽ có tác dụng quen với những công thế làm với với hình nón và hình trụ.

Trong phần mềm Geogebra có 2 công cụ thao tác làm việc với hình nón và 2 công cụ làm việc với hình trụ.


Xem đoạn clip phần thực hành bài học:

Bài 20: thao tác làm việc với giải pháp hình cầu

Trong bài thực hành thực tế này chúng ta sẽ có tác dụng quen với các công cụ làm cùng với hình cầu.

Trong phần mềm Geogebra gồm 2 công cụ thao tác làm việc với hình cầu. Hai qui định này khá đối kháng giản.

Với bài học này họ đã chấm dứt phần I: làm quen với các công thay vẽ hình cơ phiên bản của ứng dụng Geogebra 5.0.

Các chức năng cải thiện và các kỹ thuật vẽ hình khác đã được trình diễn trong các bài tiếp theo.

Xem đoạn clip hướng dẫn thực hành:

Bài 21: Các thao tác làm việc nâng cao. Thực hành thực tế vẽ hình hộp chữ nhật

Từ bài học này bọn họ sẽ ban đầu thực hành các bài luyện nâng cao, yên cầu suy luận toán học nhiều hơn thế trong khi vẽ hình.Chúng ta sẽ cùng nhau thực hành thực tế vẽ hình vỏ hộp chữ nhật trong không khí 3 chiều