I. Đề bài

Bài 1: Cho hình tam giác ABC và BM = MN = NP = PC (như hình vẽ).

Xem thêm:

Tính tỉ số diện tích của hình tam giác AMC và diện tích hình tam giác ABC.

*
*
*
*
*
*
*
*

Bài 2:

Gọi chiều cao của hình tam giác đó là a, duy ra độ lâu năm đáy là 2 x a

Theo bài ra, ta có diện tích tam giác là: a x 2 x a : 2 = 4

Hay a x a = 4

Vì 4 = 2 x 2 buộc phải a = 2

Vậy độ cao của hình tam giác là 2m = 20dm.

Bài 3:

Gọi AH là độ cao của tam giác ABM. Suy ra AH cũng chính là chiều cao của những tam giác AMC

Diện tích tam giác AMC là: (AH x MC) : 2 = (AH x 5) : 2 = 34cm²

Suy ra AH = 34 x 2 : 5 = 13,6cm

Diện tích tam giác ABM là: (AH x BM) : 2 = (13,6 x 7,6) : 2 = 51,68cm²

Bài 4:

Goi AH là độ cao của tam giác ABC. Suy ra AH cũng chính là chiều cao của các tam giác ABI cùng ACI

Có BC = BI + IC = 2 x BI (vì BI = IC)

Diện tích tam giác ABC là: (AH x BC) : 2 = (AH x BI x 2) : 2 = 72cm²

hay AH x BI = 72 x 2 : 2 = 72

Diện tích tam giác ABI là: (AH x BI) : 2 = 72 : 2 = 36cm²

Có AB = AM + MN + NB = 3 x AM (vì AM = MN = NB)

Gọi IK là độ cao của tam giác ABI thì ta cũng có thể có diện tích tam giác ABI bằng:

(IK x AB) : 2 = 36cm²

hay IK x AB = IK x AM x 3 = 36 x 2 = 72

IK x AM = 72 : 3 = 24

Diện tích tam giác AIM là: (IK x AM) : 2 = 24cm²

Bài 5:

Nối A cùng D thì AD là mặt đường cao của tam giác ABD

Diện tích hình tam giác BDA là: (40 x 4) : 2 = 80m²

Diện tích hình tam giác ABC là: (40 x 80) : 2 = 1600m²

Diện tích hình tam giác ADC là: 1600 – 80 = 1520m²

Chiều cao DE của hình tam giác DAC là: 1520 x 2 : 80 = 38m

Diện tích hình tam giác DEC hay diện tich còn lại của mảnh đất là: (80 – 4) x 38 : 2 = 1444m²

Bài 6:

Nối Q cùng với M thì MQ là mặt đường cao của tam giác MNQ

Diện tích tam giác MNQ là: (15 x 4) : 2 = 30m²

Diện tích tam giác MNP là : (15 x 20) : 2 = 150m²

Diện tích tam giác MNP là: 150 – 30 = 120m²

Chiều cao QE của hình tam giác MQP là: (120 x 2) : 20 = 12m

Diện tích hình tam giác QEP hay diện tích còn lại của mảnh đất nền là: (20 – 4) x 12 : 2 = 96m²

Bài 7:

*
*

Vậy 

*
cm²

Ta có diện tích s tam giác AMB và mặc tích tam giác ACM là: 210 x 3 = 630cm²

Diện tích tam giác ABE và diện tích tam giác AEC là: 210 x 2 = 420cm²

Diện tích tam giác ABD và ăn mặc tích tam giác ADC là: 210cm²

Diện tích tam giác ABC là: 210 x 6 = 1260cm²

b, diện tích tam giác ABE và ăn diện tích tam giác BEC bằng nhau và bởi 420cm² mà lại hai hình tam giác ABE, BEC chung đáy BE cho nên vì thế hai con đường cao vẽ từ A cùng C cho BE bằng nhau

Như vậy diện tích s tam giác AEN bằng diện tích s tam giác CEN và bởi EN là đáy chung yêu cầu suy ra AN = NC

Bài 8:

Hai hình tam giác ACE cùng CDE bao gồm chung con đường cao vẽ từ C mang lại AD và 

*
 (vì 6 = 2 x 3)