Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tđọng giác khác nhưng mà bạn có lẽ rằng vẫn cần phải tính diện tích S. Ngoài những công thức thường nhìn thấy dành cho những hình tđọng giác đặc biệt, liệu còn bí quyết nào nhằm có thể tính diện tích hình tứ giác nào không? Hãy cùng mày mò qua nội dung bài viết tiếp sau đây nhé!
1. Các hình tđọng giác hay gặp
Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh cùng 4 cạnh và điểm lưu ý phân biệt đó là không tồn tại bất kì 2 đoạn thẳng nào thuộc vị trí một con đường thẳng. Hình tứ đọng giác có 4 góc, với tổng số đo 4 góc vào tđọng giác = 360 độ.
Đang xem: Công thức tính diện tích tứ giác
Bạn đang xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh
Có nhị loại tứ giác là tứ giác lồi và tứ giác lõm. Các dạng tứ đọng giác lồi cơ phiên bản thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tđọng giác nội tiếp, tứ đọng giác nước ngoài tiếp, Với tứ giác lõm (tuyệt còn gọi là tđọng giác không lồi), một góc trong có số đo to hơn 180° với một trong các hai tuyến phố chéo ở phía bên ngoài tứ giác.
2. Các bí quyết tính diện tích S hình tứ giác
Công thức bình thường nhằm vận dụng tính bất kể diện tích S hình tđọng giác như thế nào như sau:
bởi vậy, để tính diện tích S tđọng giác bất kỳ không nằm trong 1 trong những bí quyết hình trên, bạn phải tìm độ lâu năm của 4 cạnh (mang sử a, b, c, d, trong số đó a và c, b và d là những cạnh đối lập nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối lập.
Trong khi, bí quyết tính diện tích S hình tứ giác phổ cập và thường thấy trong số bài xích tập nhỏng sau:
+ Hình vuông:Là tứ đọng giác lồi gồm 4 cạnh đều nhau và 4 góc vuông.
S = a x a
Trong đó:
S: Diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh
+ Hình chữ nhật:Là tứ giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau cùng 4 góc vuông.
S = a x b
Trong đó:
S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng
+ Hình bình hành:Là tđọng giác lồi tất cả nhị cặp cạnh đối lập tuy vậy tuy vậy và bằng nhau.
S = a x h
Trong đó:
S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi
+ Hình thoi:Là hình bình hành bao gồm 4 cạnh đều bằng nhau.
S = 12 (d1 x d2)
Trong đó:
S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 đường chéo
Quý khách hàng cũng có thể tính diện tích hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành.
+ Hình thang:Là tđọng giác lồi có 1 cặp cạnh song song.
S = 12 (a+b) x h
Trong đó:
S: Diện tích hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh tuy nhiên songh: Chiều cao
lúc tứ giác trực thuộc hình bất cứ, ko thuộc các hình đang kiệt kê sinh sống trên với gồm độ dài các cạnh khác nhau, không tồn tại cặp cạnh như thế nào song song cùng nhau, ta rất có thể vận dụng bí quyết Brahmagupta:
Bốn cạnh của tứ đọng giác thứu tự là a, b, c, d trong các số ấy cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Trong số đó, Phường là nửa chu vi của tứ đọng giác, và Phường. = (a + b + c + d)/2
Nếu biết trước 4 cạnh và hai tuyến phố chéo m, n của hình tđọng giác ngẫu nhiên, bạn có thể thực hiện bí quyết như sau:
S = /2
Trong số đó B đó là góc được tạo nên vày hai tuyến đường chéo của tứ giác
3. bài tập áp dụng
Bài 1: Cho tứ đọng giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích S tứ giác ABCD.
Bài giải:
Theo công thức tính diện tích S tứ đọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ đọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ đọng giác ABCD bằng13,371cm2
Bài 2: Cho tứ đọng giác nội tiếp ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6centimet. Tính diện tích tđọng giác ABCD.
nửa chu vi của tứ giác là: P = 8 cm
Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích S hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cmét vuông.
Trên đây là bao quát về những công thức cùng cách tính diện tích hình tứ đọng giác nói thông thường, bất cứ sẽ là hình đặc biệt hay hình tứ giác thường thì. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài nhưng mà rất có thể bạn sẽ buộc phải triển khai công việc khác biệt để tìm kiếm được quý hiếm diện tích S chuẩn tuyệt nhất.